Parabelgleichung - Glasvase

Question

Folgende Aufgabe wurde gestellt:

Eine Glasvase hat innen die Form eines Paraboloids und außen die Form eines Zylinders. Die Gesamthöhe beträgt 16 cm, die Innenhöhe 15 cm. Am oberen Rand der Vase beträgt der Durchmesser 12 cm.

Stellen Sie eine Parabelgleichung für den Querschnitt auf.

Bitte um Hilfe in Sachen Rechenweg!

Answer 1

Wenn der Boden im Koordinatensystem auf der Höhe von -1 liegt.

ist der Parabelscheitel bei (0;0) und die oberen Punkte

sind bei (6;15) und (-6;15)

Also ist die Gleichung y = a*x²   mit  (6;15)

gibt das  15 = a*36

                 a = 36/15  = 12/5  = 2,4

also y = 2,4x² 

Comments

Vielen Dank für die Rückmeldung. Allerdings stimmt das mit meiner Lösung hier nicht überein... Lt Lösungsheft müsste die Gleichung so aussehen: f(x)=y=5/12x² + 1!

Answer 2

Wird der Scheitelpunkt auf ( 0 | 1 )
gelegt ergibt sich die Lösung im Lösungsheft