0 Daumen
564 Aufrufe


in welchen Schritten berechnet man ∫(2-(2/3)x)? Bin mir bei den Regeln nicht sicher.

Avatar von

Hallo andurs,

was möchtest du mit deiner Klammerung andeuten?

 ∫(2-(2/3)x) dx scheint mir eindeutig das zu sein, was unten interpretiert wurde. 

2 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Eingangs Integral

$$ \int { 2-\frac { 2 }{ 3 }  } x dx $$

Ich teile das mal in zwei Integrale auf:

$$ \int { 2-\frac { 2 }{ 3 }  } x\quad dx=2\int { 1 } dx\quad -\frac { 2 }{ 3 } \int { x } dx $$

Ich berechne jetzt die einzelnen Integrale:

$$ 2\int { 1 } dx\quad =\quad 2x $$

$$ -\frac { 2 }{ 3 } \int { x } dx\quad =\quad -\frac { 2 }{ 3 } *\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 }  $$

Nochmal etwas vereinfacht und zusammen geschrieben:

$$ \int { 2-\frac { 2 }{ 3 }  } x\quad dx\quad =\quad 2x\quad -\quad \frac { 1 }{ 3 } { x }^{ 2 }\quad +C $$

Avatar von 3,1 k
+2 Daumen

∫2-(2/3)xdx=2x-1/3x^2+c

Avatar von 26 k

Entschuldigung, ich meinte ∫(2-2x/3) dx

> ... ich meinte ∫(2-2x/3) dx 

(2/3)·x = 2x / 3

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community