Ableitungen: Steigung zuordnen

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In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f die Steigung 3?:

a) f(x)=x2

b) f(x)= x3

c) f(x)=x-2

Wie kann ich das herausfinden? 

Lg CeciliaNoel

Gefragt vor 6 Tagen von CeciliaNoel

2 Antworten

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Keine der Funktionen hat überall die Steigung 3. Aber für jede Funktion kann man mindestens einen Punkt finden, in dem die Steigung 3 ist. Ansatz f'(x)=3.

Beantwortet vor 6 Tagen von Roland Experte XXVII
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Für alle gilt f ´( x ) = 3

a) f(x)=x2
f ´( x ) = 2x
2x = 3
x = 3/2

b) f(x)= x3
f ´( x ) = 3 * x^2
3 * x^2 = 3
x^2 = 1
x = 1
und
x = -1

c) f(x)=x-2
f ´( x ) = -2 * x^(-3)
-2 * x ^(-3) = 3
x ^(-3 )=  - 1.5 | * x ^3
1 / = -1.5 * x ^3
1 / -1.5 = x^3
x^3 = -0.8736

Beantwortet vor 6 Tagen von georgborn Experte LXX

Für welche x ∈ ℝ gilt
x = 1
und
x = -1
?

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