Du kannst es auch so machen. Ang. xn ist konvergent gegen den Grenzwert a für ∣x∣>1. Dann müsste für jedes δ>0 gelten ∣xn−a∣<δ für alle n>n0. Insbesondere auch für δ<1
Für ∣x∣=1+ϵ mit ϵ>0 gilt
∣xn−a∣≥∣x∣n−∣a∣>1+nϵ−∣a∣ wähle n≥ϵ∣a∣, dann folgt ∣xn−a∣≥1 im Widerspruch zur Annahme.