berechnen sie die Höhe h des Kugelsektors

Question

kann mir jemand sagen wie ich die Höhe von h berechne bzw. kann mir jemand die Formel dafür sagen. 

Answer 1

Du kannst hier den Satz des Pythagoras anwenden.

r^2=d^2/4+(r-h)^2

25-9=(r-h)^2

r-h=√16=4

h=r-4=5-4=1

Answer 2

Gehem wir einmal schrittweise vor

Stimmt die Skizze

Comments

Zeichnung stimmt so, die Rechnung kann ich soweit auch nachvollziehen.

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b. und c. müßten dann über bekannte Formeln
berechenbar sein.

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 Oberflächeninalt:

O= π • r (2 • h + r1)
_{Rauminhalt: 
V =2/3 • π • r^2 • h} 
Sind die Formel richtig ?

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Eine Kugelsegmentrechner findest du z.B unter
https://rechneronline.de/pi/kugelsegment.php

Mir scheint in deinen Formeln ist der untere Teii
( Kegel ) noch nicht berücksichtigt.

Answer 3

Hallo Linus,

Die Höhe h = 1  (Koffi) ergibt sich auch aus untenstehender Formel

Die Formeln für O und V und einen Online-Rechner (zur Kontrolle! :-)) findest du hier:

https://rechneronline.de/pi/kugelsektor.php

d)

 

(r - h)² = r² - r₁²    (Pythagoras)

r - h = √( r² - r₁²)

h = r - √( r² - r₁²) 

Gruß Wolfgang