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Hi ich wollt fragen, wie liest man die Gleichung ausm Schaubild,

war da Krank und wurde einfach ins Kalte Wasser geworfen ohne was zu raffen.

Wäre lieb wenn mir jemand die Vorgehens erklären  könnte

Danke im vorausBild Mathematik

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Das sind parallele Geraden mit der Steigung 2/3. Jede von Ihnen hat eine Gleichung der Form y=2/3·x+b, wobei b den Durchlauf der Geraden durch die y-Achse nennt. Sowohl für x=3 als auch für x=1,5 heißen die Werte von unten nach oben 0, 1, 2, 3

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Eine lineare Funktion hat generell diese Form

y = m*x + q

m = Steigung
y = Y-Wert eines Punktes durch welchen die Funktion geht
x = X-Wert eines Punktes durch welchen die Funktion geht
q = Y-Achsenabschnitt. Also wo schneidet meine Funktion die Y-Achse.

Für dich und diese Aufgabe sind sicher mal die Steigung m und der Achsenabschnitt q wichtig.

Wie findest du die Steigung m heraus?

Ich nenne zwei Möglichkeiten

(1) Ablesen - Lese das Steigungsdreieck ab.
Um wieviele "Häuschen" geht die Funktion nach oben in Richtung Y-Achse,
und um Wieviel nach rechts? Die Vertikale Einheiten (y) die du "wanderst",
dividierst du durch die horizontalen Einheiten (x) die du "wanderst"

(2) Rechnerisch - Steigungsdreieck 

Du nimmst zwei Referenzpunkte, die du genau ablesen kannst. Am besten ganze Zahlen.

Die Punkte die du nehmen kannst haben die folgende Form:
P_(1)( x_(1) | y_(1) )
P_(2)( x_(2) | y_(2) )

In deinem Beispiel sehe ich dass deine unterste Funktion durch folgende zwei Punkte geht:
P_(1)( 0 | -2 )
P_(2)( 3 | 0 )

Also ist nach obiger Form dein
x_(1) = 0
y_(1) = -2
und
x_(2) = 3
y_(2) = 0


Wie bestimme ich die Steigung, wenn ich zwei Punkte habe?

Einfach Formuliert:
Du nimmst den Unterschied der y-Werte der beiden Punkte (Unterschied = Delta Δ)
und dividerist durch  den Unterschied der x-Werte.

m = Δy / Δx = y_(2) - y_(1) / x_(2) - x_(1)

Wir setzen die y- und x-Werte von oben ein.

m = Δy / Δx = 0 - (-2) / 3 - 0 = 0 + 2 / 3 - 0 = 2/3

Also zwischen P_(1) und P_(2) gibt es "zwei Höhenunterschiede", und "drei Längenunterschiede"

y = mx+q        | m = 2/3
y = 2/3x + q      | q = Wo schneidet die Funktion die Y-Achse? = -2
⇒ y = 2/3x -2

Du kannst q auch rechnerisch herausfinden indem du den x-Wert und y-Wert von einem der beiden Punkte einsetzst
und dann die Gleichung nach q umstellst.
Beachte dabei,
dass du für das m auch den ermittelten Wert einsetzen musst damit q die einzige Unbekannte ist.




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