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Ich hab schon versucht aber die Ergebnisse sind nicht richtig rausgekommen.

1.) Von einem zehn Meter langen und acht Meter breiten Blumenbeet soll ringsum ein gleich breites StĂŒck abgetrennt und beschottert werden, so dass ein Weg entsteht. Ermittle, wie breit dieser Weg maximal sein darf, damit noch drei Viertel des Beets ĂŒbrigbleiben.

2.) Ein Quadrat besitzt gleich lange Seiten. VerlĂ€ngert man die eine Seite um 3 cm und verkĂŒrzt die zu dieser Seite normalen Seite ebenfalls um 3 cm, so entsteht ein Rechteck mit elnem FlĂ€cheninhalt von 160 cm2?. Ermittle die ursprĂŒngliche SeitenlĂ€nge des Quadrates.

3.) Die SeitenlĂ€ngen eines Rechtecks sind 4 cm bzw. 6 cm lang. VergrĂ¶ĂŸert man beide SeltenlĂ€ngen um einen Betrag x, so erhĂ€lt man ein Rechteck, dessen FlĂ€chenlnhalt doppelt so groß ist, wie der gesuchte Wert zum Quadrat. Ermittle, um wie viel cm dieseitenlĂ€ngen verlĂ€ngert wurden.

4.) Von einem Rechteck weiß man, dass die SeltenlĂ€ngen in VerhĂ€ltnis 4:3 zu einander stehen und die Diagonale 40 cm lang ist. Stelle eine quadratische Gleichung auf und ermittle den FlĂ€cheninhalt des Rechtecks.

von

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Zu 1) Wenn x die Breite des Weges ist, dass mus gelten (10-2x)(8-2x)=60 (drei Viertel von 80). Umgeformt x2-9x+5=0. Es gibt zwei Lösungen der quadratischen Gleichung, von denen nur eine sinnvoll ist (≈59,5 cm).

Zu 2) Die Quadratseite sei x. Dann soll gelten (x+3)(x-3)=160. Ausmultiplizieren. Zusammenfassen. Quadratsche Gleichung lösen (x=13).

von 47 k

Hallo Roland,

Wieso schreibt man bei der 1. Aufgabe -2x an?

Ich weiß ja noch nicht, wie breit der Weg ist?

Alles andere verstehe ich.

Bitte um Info, danke.

Lg Sandra

Die Breite des Weges betrÀgt x und ist unbekannt.
Die LĂ€nge und die Breite des Beetes verkĂŒrzt
sich um 2 * x
Vorher
10 * 8 = 80 m^2
nachher
neue FlÀche 80 * 3/4 = 60 m^2
( 10 - 2x ) * ( 8 - 2x ) = 60

Jetzt ist der Groschen gefallen. 

Falls du auch  Fragen hast dann
stelle sie ein.
allgemeiner Tip : eine Skizze hilft oft
ungemein.

gm-91.jpg

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1.) Von einem zehn Meter langen und acht Meter breiten Blumenbeet soll ringsum ein gleich breites StĂŒck abgetrennt und beschottert werden, so dass ein Weg entsteht. Ermittle, wie breit dieser Weg maximal sein darf, damit noch drei Viertel des Beets ĂŒbrigbleiben.

A= 10*8= 80 m^2

(10-2x)(8-2x)= 80*3/4

von 22 k
+1 Punkt

3.) Die SeitenlĂ€ngen eines Rechtecks sind 4 cm bzw. 6 cm lang. VergrĂ¶ĂŸert man beide SeltenlĂ€ngen um einen Betrag x, so erhĂ€lt man ein Rechteck, dessen FlĂ€chenlnhalt doppelt so groß ist, wie der gesuchte Wert zum Quadrat. Ermittle, um wie viel cm dieseitenlĂ€ngen verlĂ€ngert wurden.

( 4 + x ) * ( 6 + x ) = x^2 * 2
x = 12

von 83 k

4.) Von einem Rechteck weiß man, dass die SeltenlĂ€ngen in VerhĂ€ltnis 4:3 zu einander stehen und die Diagonale 40 cm lang ist. Stelle eine quadratische Gleichung auf und ermittle den FlĂ€cheninhalt des Rechtecks.

l = 4*x
b = 3*x

l^2 + b^2 = d^2
(4*x )^2 + (3*x)^2 = 40^2
x = 8
A = ( 4 * 8 ) * ( 3 * 8 ) = 768 cm^2

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