Wie berechne ich die Nullstellen folgender e-Funktion: 0,5-2x*e^x^2?

Question

Zu berechnen sind die Nullstellen der Funktion 0,5-2x*e^x^2

Ich komme jedoch weder per Hand noch mit dem Taschenrechner (GTR) auf das Ergebnis.

Möglicherweise fehlt mir ein mathematisches Gesetz

Comments

Sheila, aus welcher Aufgabenstellung ergibt sich denn deine Frage?

Answer 1

Meinst du https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2+-2x*e%5E(x%5E2)

 

Das sollte dein GTR können. 

Allerdings wahrscheinlich nur numerisch. 

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also kann ich diese Gleichung nicht ohne Taschenrechner lösen?

Welchen Befehl müsste ich dem Taschenrechner geben um auf dieses Ergebnis zu kommen?

Answer 2

Ja, Gleichung

1-4x*e^{x^2}=0

ist nur numerisch lösbar:

- Bisektion

- Newton Iteration http://www.lamprechts.de/gerd/Roemisch_JAVA.htm

- GTR: Solve 1-4x*e^{x^2}=0 {oder erst Gleichung und dann Button Solve}

ABER ich vermute Schreibfehler? Andere Klammer ergibt

1/2 -2x*(e^x)^2=0 was sich per

http://www.lamprechts.de/gerd/LambertW-Beispiele.html

lösen lässt:

x=LambertW(1/2)/2=0.17586685562459791301245465...