Stammfunktion von (x^2+4x+3)/2x

Question

Ist die Stammfunktion zu der oben angegebenen Funktion: 1/4x^2 + 3/4*ln(x) +2x

Ist das richtig?

Comments

https://www.integralrechner.de/

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Dein Ernst?

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Na ja, lustiger ist dies:

https://www.integralrechner.de/#expr=%28x%5E2%2B4x%2B3%29%2F%282x%29

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Mit dem Ergebnis:

$$\dfrac{6\ln\left(\left|x\right|\right)+x\left(x+8\right)}{4}+C$$

 

PS: \(\TeX\)-Code-Quelle: integralrechner .de

Answer 1

nicht ganz

x^2/4+2x +(3 ln|x|)/2 +C

Comments

Wie bist du darauf gekommen?

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Answer 2

Wenn du nachprüfen willste ob eine
Aufleitung stimmt dann leite dein
Ergebnis einfach wieder ab.

Kommt die Ausgangsfunktion heraus
dann stimmt deine Aufleitung.

Comments

Wenn du Integration oder Stammfunktion geschrieben hättest, hättest du jetzt einen Pluspunkt bekommen für diese Antwort.

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Ich finde "Aufleiten" gut! :-)

(Und ich kenne viele Diskussionen dazu!)

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Kommt die Ausgangsfunktion heraus 
dann stimmt deine Aufleitung. 

ln(x)  und  ln(|x|)  haben den gleiche Ableitungsterm 1/x

Man muss sich also wohl auch noch ein paar Gedanken über den Definitionsbereich der Ausgangsfunktion machen.