Die Vektoren Deines Unterraums haben folgende Form:
$$\left(\begin{matrix}u_2+u_3+u_4\\u_2\\u_3\\u_4\end{matrix}\right)$$ Ziehe diesen Vektor wie folgt auseinander:$$\left(\begin{matrix}u_2\\u_2\\0\\0\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}u_3\\0\\u_3\\0\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}u_4\\0\\0\\u_4\end{matrix}\right)$$ Daraus kannst Du wiederum eine Basis ablesen: $$\left\{u_2\cdot \left(\begin{matrix}1\\1\\0\\0\end{matrix}\right),u_3\cdot \left(\begin{matrix}1\\0\\1\\0\end{matrix}\right),u_4\cdot \left(\begin{matrix}1\\0\\0\\1\end{matrix}\right)\mid u_2,u_3,u_4\in\mathbb{R}\right\}$$
