Unbestimmtes Integral angeben:
f(x) = 5/x^4
F(x)=-5/3*x^{-3}+c
Das ist die Stammfunktion
Es ist:
$$ \int { \frac { 5 }{ { x }^{ 4 } } dx } $$
davon dann die Stammfunktion:
$$ \int { \frac { 5 }{ { x }^{ 4 } } dx } =\frac { -5 }{ { 3x^{ 3 } } } +C $$
Fertig :)
Die Idee:5/x^4 = 5*x^-4Mit der Regel:$$ { \int }x^{ { n } }\, { d }x={ \frac { x^{ { n }+1 } }{ { { n }+1 } } } $$
wie kommt man darauf?
Hallo Marion,
die Idee:
5/x^4 = 5*x^-4
Mit der Regel:
$$ { \int }x^{ { n } }\, { d }x={ \frac { x^{ { n }+1 } }{ { { n }+1 } } } $$
wie kommt man auf den Nenner 3x^3???
Du wendest einfach stumpf, die Regel an: dann hast du sowas wie
x^-3 und das ist dann 1/x^3 mit dem Faktor 3 davor. Kleiner Tipp dein n ist gleich -4 versuchs einfach mal mit einsetzen, das klappt :)
Faktor 5 vorziehen!
mit n = -4
Ergibt:
x^-3/-3 das wiederum ist 1/(-3x^3)
Faktor 5 davor setzen:
5*1/(-3x^3)
Umschreiben:
-5/(3x^3)
Jetzt klar?
f(x) = 5 / x^4 = 5 * x^{-4}F ( x ) = 5 * x^{-4+1} / -3F ( x ) = -5/3 * x ^{-3}oderF ( x ) = -5/3 / x^{3} = -5 / ( 3 * x^3 )
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