Hi,
wenn die erste Funktionenfolge gleichmäßig konvergent gegen f(x) sein sollte, müsste folgendes gelten:
∀ϵ>0 ∃ nϵ∈N ∀n≥nϵ : ∣fn(x)−f(x)∣<ϵ
für alle x ∈ ℝ+.
D.h.
∣min(1,nx)−f(x)∣<ϵ
Klar ist, dass min(1,nx) = 1 für alle x ∈ ℝ+, wenn groß genug ist. D.h., dass dein f(x)=1 die einzige mögliche Grenzfunktion sein könnte. Sie ist allerdings nicht die Grenzfunktion. Wieso?
Tipp: Dein
nϵ
muss fest sein.