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hi , es geht um die Frage


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bei a hab ich schon was aber bei b und c komme ich leider nicht weiter

ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen

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Hi,

zur b):

Zunächst mal müssen wir ff bestimmen:

f :  R2R2; (x,y)t(x,y)tf: \ \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2; \ (x,y)^t \mapsto (x,-y)^t

Nun müssen wir schauen, wie wir f(e1)=(1,0)tf(e_1)=(1,0)^t als Linearkombination aus den Vektoren von BB darstellen können:

f(e1)=(1,0)t=1e1+0e2f(e_1)=(1,0)^t= 1 \cdot e_1 + 0 \cdot e_2

Somit gilt:

MBB(f)=(10m21m22)M_B^B(f)= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ m_{21} & m_{22} \end{pmatrix}

Was sind nun m21m_{21} und m22m_{22}?

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vielen danke :)

die sollen 0 -1 sein

und für MAA ( 0 1 1 0 )

hast du idee wie ich mit c anfangen soll ?

Bitte :)

Jop, alles richtig gemacht!:)

c): Wir fangen mal wieder mit der Basis BB an.

f(e1)=(1,0)t=1e1+0e2f(e_1)=(1,0)^t=1 \cdot e_1 + 0 \cdot e_2

und

f(e2)=(1,1)t=1e1+1e2f(e_2)=(1,1)^t=1 \cdot e_1 + 1 \cdot e_2

So folgt: MBB(f)=(1011)M_B^B(f)=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}

jetzt hab ich alles verstanden

vielen vielen dank !

Bitteschön! :)

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