Der Student Hans hat eine Sofortrente von I gewonnen. Er beschließt ein Urlaubssemester zu nehmen, in dem er reisen (Gut x) und feiern (Gut y) möchte. Seine Präferenzen sind gegeben durch die Nutzenfunktion U (x,y)= x^0,25 * y^0,75. Die Güterpreise werden mit px und py bezeichnet.
a) bestimmen Sie den Grenznutzen der beiden Güter. Sind die zugehörigen Präferenzen monoton? Begründen Sie kurz.
b) Wie lautet die nutzenmaximale Nachfrage des Studenten nach den Gütern x und y in Abhängigkeit von
Preisen und der monatl. Sofortrente I? Wie wirkt sich der Preis px auf die Nachfrage nach beiden Gütern aus?
zu a) U kann willkürlich festgelegt werden ?
dann ist U= 9, 9=x^0,25*y^0,75 - nach y umstellen -
9/x^0,25= y^0,75 ; 4/3 * 9/x^0,25 = y Stimmt dieser Grenznutzen? oder muss ich noch weiteres berechnen und woher weiss ich ob die Präferenzen monoton sind?
Ich würde mich über jede Antwort freuen.
