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Aufgabe:

Bestimmen Sie die Konvergenzradien der folgenden komplexen Potenzreihen:

a) n=05n42n+3zn \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{5^{n}}{4^{2 n+3}} z^{n}

b) n=0n(ni)(34i)n(z+13i)n \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n(n-i)}{(3-4 i)^{n}}(z+1-3 i)^{n}


Kann mir jemand bei Aufgabe b) helfen?

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Auch bei (b) benutzt Du die Formel von Cauchy-Hadamard. Denke daran, dass Du die n-te Wurzel aus dem Betrag des n-ten Koeffizienten ziehen sollst.

Ich hab so probiert, aber geht nicht 

1 Antwort

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Hallo majser, bitte benutze Wikipedia -> Artikel Potenzreihe -> Abschnitt Konvergenzradius. 

r=limnanan+1 r=\lim _{n\rightarrow\infty}{\left|\frac{ { a }_{ n } }{ { a }_{ n+1 } }\right| }

Wenn du dann noch Fragen hast, melde dich bitte.

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