Aufgabe:
Bestimmen Sie die Konvergenzradien der folgenden komplexen Potenzreihen:
a) ∑n=0∞5n42n+3zn \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{5^{n}}{4^{2 n+3}} z^{n} n=0∑∞42n+35nzn
b) ∑n=0∞n(n−i)(3−4i)n(z+1−3i)n \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n(n-i)}{(3-4 i)^{n}}(z+1-3 i)^{n} n=0∑∞(3−4i)nn(n−i)(z+1−3i)n
Kann mir jemand bei Aufgabe b) helfen?
Auch bei (b) benutzt Du die Formel von Cauchy-Hadamard. Denke daran, dass Du die n-te Wurzel aus dem Betrag des n-ten Koeffizienten ziehen sollst.
Ich hab so probiert, aber geht nicht
Hallo majser, bitte benutze Wikipedia -> Artikel Potenzreihe -> Abschnitt Konvergenzradius. r=limn→∞∣anan+1∣ r=\lim _{n\rightarrow\infty}{\left|\frac{ { a }_{ n } }{ { a }_{ n+1 } }\right| } r=n→∞lim∣∣∣∣∣an+1an∣∣∣∣∣Wenn du dann noch Fragen hast, melde dich bitte.
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