Werte einer linearen Funktion: Ungleichungen

Question

Hi, könnte mir bitte jemand folgendes Beispiel erklären?

Answer 1

Hi,

zunächst mal musst du die Geradengleichung bestimmen. Diese schaut allgemein so aus: \(f(x)=a \cdot x+b\)

Nun weißt du, dass \(f(0)=1\) und \(f(2)=0\) gilt (wegen den beiden Punkten, die du kennst).

Aus \(f(0)=1\) folgt: \(1=f(0)=a \cdot 0+ b = b\) 

Somit ist \(b=1\)

Dein \(a\) erhältst du nun durch \(f(2)=0\).

Wenn du die Funktionsgleichung hast, musst du schauen für welche \(x \in \mathbb{R}\) die Ungleichungen \(-0.5 \le a \cdot x +1\) und \(a \cdot x +1<1.5\) gelten.

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe! Ich habe das Beispiel jetzt noch einmal in Ruhe berechnet und bin zu folgenden Ergebnissen gekommen:

-0,5 ≤ -1/2x + 1

-1,5 ≤ -1/2x

3 ≥ x und nach demselben Schema für x › -1.  Also dankeschön :-) Hab morgen Klausur, haha.

---

Bitteschön :)
Jop, ist korrekt. Dann mal viel Erfolg bei der Klausur. Ich hoffe, du kannst soweit alles :D

---

Haha, die Klausur soll so eine Art Probeabi sein. Ich will einfach nur positiv sein, argh. Na ja, ich wiederhole gerade 5 Themen und bei ein paar Sachen blicke ich nicht ganz durch, aber hoffentlich löse ich diese Unklarheiten noch heute Nacht. xD Und danke, Erfolg und ein mathematisches Gehirn könnte ich wohl gut gebrauchen. :'))