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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe ( 12 d) image.jpg helfen?

Aber dies sollte bitte nicht mit den potenzregeln gelöst werden.

von

"Aber dies sollte bitte nicht mit den potenzregeln gelöst werden."

Welche Methode möchtest du denn verwenden und warum versuchst du das nicht selber? Zeige doch mal deinen Anfang. 

Hier ähnliche Frage und mögliche Rechnungen: https://www.mathelounge.de/265846/ableitungsfunktion-von-f-x-5x-2-mit-h-methode-bestimmen 

Bitte Text auch als Text eingeben: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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12 c)

f(x) = 2·x^2 - 3·x

(f(x + h) - f(x)) / h = ((2·(x + h)^2 - 3·(x + h)) - (2·x^2 - 3·x)) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = ((2·(x^2 + 2·h·x + h^2) - 3·(x + h)) - (2·x^2 - 3·x)) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = ((2·x^2 + 4·h·x + 2·h^2 - 3·x - 3·h) - (2·x^2 - 3·x)) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = (2·x^2 + 4·h·x + 2·h^2 - 3·x - 3·h - 2·x^2 + 3·x) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = (4·h·x + 2·h^2 - 3·h) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = (4·x + 2·h - 3)

für lim (h --> 0)

f'(x) = 4·x - 3

von 290 k
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Ich vermute mal, es soll durch Limes des Differenzenquotienten gelöst werden. Dann hehme ich die sogenannte h-Methode:

f(x)=-4x2+2x: f(x+h)=-4(x+h)2+2(x+h)=-4x2-8hx-4h2+2x+2h

f(x+h)-f(x)=-8hx-4h2+2h

(f(x+h)-f(x))/h=-8x-4h+2 und für h=0 ist das -8x+2.

von 59 k

Dankeschön:)

Jetzt habe ich auch noch versucht die c zu lösen doch ich habe etwas falsch gemacht. Kannst du mir helfen?image.jpg

f(x)=2x2-3x

f(x+h)=2(x+h)2-3(x+h)=2x2+4xh+2h2-3x-3h

f(x+h)-f/x)=4xh+2h2-3h

(f(x+h)-f(x))/h=4x+2h-3 für h=0 ist das 4x-3

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Hallo. 

Also diese ist die Lösung für 12 d. Oder willst du es durch die H-Methode gelöst haben?6C723636-237E-4368-8521-F713BF7D8AE5.jpeg

von

\((x-a)\) falsch gekürzt?

Meinst du? Ich sag dass es richtig ist.

Bist du denn der Meinung, dass man so kürzen kann? 

(4*5 + 10)/5 = (14)/1 ? 

Richtig ist \(\boxed{f^\prime(a)=-8a+2}\).

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