Vereinfachen von Parameterfunktionen

Question

Untersuchung auf Nullstellen per Quadratischer Ergänzung ist das.. :D

Answer 1

Fotografiere mal die Aufgabe so ab, wie sie dir vorliegt.

(x + 4/(2·a))^2 = - 3/a^2 + 4/a

--> x = (√(4·a - 3) - 2)/a ∨ x = - (√(4·a - 3) + 2)/a

Comments

3a^2*x^2+12ax+9 = 0

kam aber bei dem Schritt, den ich gepostet habe nicht mehr zurecht.

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3·a^2·x^2 + 12·a·x + 9 = 0

a^2·x^2 + 4·a·x + 3 = 0

x^2 + 4/a·x + 3/a^2 = 0

x^2 + 4/a·x = - 3/a^2

x^2 + 4/a·x + (2/a)^2 = - 3/a^2 + (2/a)^2

(x + 2/a)^2 = - 3/a^2 + 4/a^2

(x + 2/a)^2 = 1/a^2

x + 2/a = ± 1/a

x = - 2/a ± 1/a

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wieso kann man aus diesem Ausdruck :

4x/a -> 4/a*x machen ?

Danke für deine Antwort ! 

Wieso macht man aus 4/a, wenn mans halbiert = 2/a ? Wieso nicht 2/a/2 ? Man muss dieses a doch auch halbieren ? :o)

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Faktoren im Zähler können als Faktor auch hinter den Bruch geschrieben werden.

Es gilt doch

n * (a / b) = (n * a) / b

Man kann einen Bruch durch 2 teilen indem man den Zähler durch 2 teilt.

Was ist die Hälfte von 2/2? Natürlich 1/2

Eigentlich ist das die Umkehrung der Regel von oben.