Wie viele Zahlen von 1 bis 200 sind durch 3,4,6 teilbar?

Question

liebe Mathegenuis,

ich habe eine Frage:

Wie viele Zahlen von 1 bis 200 sind durch 3,4,6 teilbar?

Als Ergebnis habe ich mit der Siebformel 100

Rechenweg: 

|A| = A1∪A2∪A3 = |A1| + |A2| + |A3| - |A1∩A2| - |A1∩A3| - |A2∩A3| + |A1∩A2∩A3|

A1 = "Menge der durch" 3 "teilbaren Zahlen"

A2 = " " 4 " "

A3 = " " 6 " "

|A1| = 66 (200 / 3)

|A2| = 50 (200 / 4)

|A3| = 33 (200 / 6)

|A1∩A2| = 16 (200 / 3 * 4)

|A1∩A3| = 33 (200 / 6)

|A2∩A3| = 16 (200 / 12)

|A1∩A2∩A3| = 16 (200 / 12)

(Zusätzliche Frage: Muss ich immer quasi den kgv nehmen der zwei Zahlen?)

|A| = 66 +50 + 33 - 16 - 33 - 16 + 16

Stimmt das?

Liebe Grüße

euer Max

Comments

durch  3,4,6 . Durch alle drei oder durch mindestens eine davon ?

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@mathef:

.. mindestens eine davon.

@Maxi: ja ist alles richtig.

Du fragtest: "Muss ich immer quasi den kgv nehmen der zwei Zahlen?" Ja - es ist ist ja nur nach der Teilbarkeit gefragt.

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@Max: 

EDIT: Die Frage sollte präzisiert werden. Soll ich oben ein oder ergänzen oder  hast du einen besseren Vorschlag?

"Wie viele Zahlen von 1 bis 200 sind durch 3,4 oder 6 teilbar?"

Answer 1

Falls du dich mit Java auskennst, hättest du es auch so überprüfen können:)

public class Test { 

public static void main(String[] args) { 

int counter = 0;  

for (int i = 1; i <= 200; i++) {   

        if (i % 3 == 0 || i % 4 == 0 || i % 6 == 0) {    

        counter = counter + 1;

        System.out.println(counter);

         }  

}  

System.out.println("summe " + counter); 

}

}

Ergebnis ebenfalls 100:)