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Hi, könnte mir jemand erklären, wie ich folgendes Beispiel am einfachsten angehequa?

blob.png 

Beim 1. hätte ich eine natürliche Zahl für a eingesetzt und hätte dann auf "x" umgeformt, beispielsweise so:

4x2 = 0 | √

2x = 0 | :2

x = 0 → Daher hätte dieser Gleichung Lösung B zugeordnet


Wie gehe ich bei den anderen am besten voran? Danke für jegliche Erklärungen.

von

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Hallo Nicole,

die  Lösungen jeder Gleichung  sind ggf. die Nullstellen einer Parabel:

G1  hat genau eine (doppelte) Lösung  x = 0   →  B

G2  hat eine Lösung x = 0 und eine weitere Lösung  x = -a  →  C

                 x2 + ax = 0   ⇔  x * (x+a) = 0   (Satz vom Nullprodukt)

G3  hat  keine  Lösung  →  A 

                 x2 = -a2    und der rechte Term ist negativ  →  keine reelle Wurzel 

G4  hat zwei symmetrische Lösungen  x = ±a   →  F

                x2 - a2 = 0  ⇔  (x - a) * (x + a) = 0   

Gruß Wolfgang

von 80 k
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x^2 + ax = 0
x * ( x + a ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
x = 0
und
x + a = 0

2 Nullpunkte. Einer Null, der andere mit x.-Wert

Graph c

von 85 k

x^2 + 4a^2 = 0
x = ±√ ( 4a^2 )
x = 2a
und
x = -2a

Es gibt 2 Nullstellen.
Graph F.
( ist aber nicht so haargenau zu erkennen )

x^2 - a^2 = 0
3.binomische Formel
( x + a ) * ( x - a ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden.
x = -a
und
x = a

Graph D

Leider alles falsch.

meine Antwort bei
x^2 + 4a^2 = 0
ist leider falsch.
siehe Wolfgangs Antwort.
Für
x^2 minus 4a^2 = 0
wäre sie richtig gewesen.

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Bringe die gegebenen Terme auf der linken Seite in die Scheitelpunktsform. ax2 und x2-a2 haben bereits Scheitelpunktsform.

von 56 k

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