f´(Xo) =( f(b)− f(a))/(b−a) erfüllt.
a) f : x → x2 ==> f ' (x) = 2x
2xo = ( f(b)− f(a))/(b−a) = (b2 -a2) / (b-a) = b+a
xo = (b+a)/2 also immer das arith. Mittel von a und b.
b) f ' (x) = -1/ x2 also
-1/ (xo)2 = ( 1/b - 1/a) / ( b-a ) = -1/(ab)
xo = √(ab) also das geometrische Mittel .