In R^n ist jede Menge von (n+1) oder mehr Vektoren linear abhängig.

Question

Was soll ich unter diesen Satz verstehen ? Kann jemand das nochmal für dumme verständlich machen  bitte

Answer 1

Hallo Buraky,

das bedeutet, dass z.B. im ℝ³ eine Teilmenge mit mehr als drei Vektoren immer linear abhängig ist.

Eine Teilmenge mit höchstens drei Vektoren kann linear abhängig oder linear unabhängig sein.

Deshalb lässt sich z.B. im 1. Fall mindestens ein Vektor einer solchen Teilmenge als Linearkombination der anderen Vektoren der Menge darstellen.

Gruß Wolfgang