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Beweis: Drei oder mehr Vektoren im R^2 sind immer linear Abhängig.
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607
Aufrufe
Aufgabe 5.13
Beweisen Sie, dass drei Vektoren (oder mehr) in der Ebene immer linear
abhangig sind.
beweise
vektoren
ebene
linear
abhängig
Gefragt
6 Nov 2013
von
Gast
📘 Siehe "Beweise" im Wiki
1
Antwort
+
+1
Daumen
x * [a, b] + y * [c, d] = [e, f]
Hier gibt es die eindeutige Lösung
x = (d·e - c·f)/(a·d - b·c)
y = (a·f - b·e)/(a·d - b·c)
Daher lässt sich jeder Vektor des R^2 über 2 linear unabhängige Vektoren des R^2 darstellen.
Beantwortet
8 Nov 2013
von
Der_Mathecoach
479 k 🚀
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