Aus den Maßen eines Kartons soll ein Zauberhut entstehen (Körperberechnung) Nr. 19

Question

Ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe:

Aus einem Karton mit den angegeben Maßen soll ein Zauberhut gebastelt werden.

a) Wie hoch wird der Zauberhut werden?

b) Welchen Durchmesser hat seine Öffnung?

Es geht um die Nr.19.

PS:

Bild wurde eingefügt zur Veranschaulichung der Grafik.

Comments

Dieses f****ng Bild will einfach nicht in die richtige Position kommen.

excusez-moi!

Answer 1

Hallo Anton,

b ist nach dem "Zusammenkleben" des Kegels der Umfang U des Grundkreises:

U = 2π·r = 59 cm   →  r = 59 cm / (2π)  ≈  9,39 cm 

Für den Kreisausschnitt im gegebenen Bild gilt

100° / 360° · 2π · r_Ausschnitt  =  59 cm 

→   r_Ausschnitt = 59 cm · 360°  / (100° · 2π )   ≈  33,8 cm 

Nach dem "Zusammenkleben" des Kegels wird  r_Ausschnitt  zu  s = 33,8 cm

Pythagoras:  h = √(s² - r²)  ≈  32,47 cm 

Gruß Wolfgang 

Comments

Held des Tages! 

Ich habe so lang gegrübelt. Auf das mit dem Kreisauschnitt wäre ich wahrscheinlich erst nach weiteren Stunden grüblen gekommen.

PS: Das mit dem Umfang dachte ich schon

DANKEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

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Dafür hast du ja uns :-) 

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Ja,

Gott sei Dank. Hoffentlich bleibt die Seite noch lange bestehen. 

Gute Nacht