0 Daumen
71 Aufrufe

Gegeben ist die Gerade

g: X=(p1|p2)+t•(g1|g2). Wie ändert sich die Lage der Geraden g, wenn a) (p1|p2) durch (p1|2p2), b) (g1|g2) durch (2g1|2g2) ersetzt wird?

von

2 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo SomO,

im ersten Fall wird der 'Aufhängepunkt' der Gerade verschoben, wenn \(p_2 \ne 0\). Und zwar um den Vektor \((0|p_2)\) Und im zweiten Fall ändert sich gar nichts, da der Richtungsvektor nur mit einer Konstanten (hier der 2) multipliziert wird. Der Richtungsvektor gibt nur die Richtung der Geraden vor, seine Länge sagt nichts über die Gerade.

Ein Beispiel:

Skizze7.png 

Die Gerade sei durch den Aufhängepunkt Punkt \(A=(2|3)\) und durch den roten Vektor \((3|1)\) gegeben. Im ersten Fall wird aus \(A\) \(A'=(2|2\cdot3)=(2|6)\). Die Gerade wird parallel nach oben verschoben. Im zweiten Fall wird nur der Richtungsvektor verdoppelt und zum grünen Vektor \((6|2)\). Die Gerade selbst beeinflusst das nicht.

Gruß Werner

von 18 k
+1 Punkt

b)

Die Lage ändert sich nicht, wenn der Richtungsvektor mit einem Skalar multipliziert wird.

a)

Hier ändert sich die Lage eventuell Statt durch den Punkt (p1 | p2) verläuft die Gerade dann durch den Punkt (p1 | 2p2).

von 281 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...