Frage zum Kern einer linearen Abbildung

Question

Ich komme jetzt leider nicht weiter, Bzw. weiß nicht, wie ich unten noch die null erzeugen könnte?  Das untere Bild ist anscheinend die lsg, ich komme aber leider nicht auf die ZSF, vll

Danke :)

Answer 1

Was ist ZSF? die Marixumformung ist noch klar? und du willst den Kern? also alle Zeilen =0

letzte Zeile:(1+\lambda)*x_3=0 folgt x_3=0 falls (1+\lambda)!=0

 falls (1+\lambda)=0 ist x_3=r  beliebig, aus 2- Zeile dann x_2=r ,aus der ersten x_1=0 im Kern liegen als die Vektoren (0,r,r) eine Basis ist dann z.B, (0,1,1)

wenns das nicht war musst du sagen was ZSF ist.

Gruß lul

Comments

> ... falls (1+\lambda)!=0      (2.Zeile hinten)

soll wohl   falls (1+\(\lambda)\)  ≠ 0  heißen 

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Hallo ich hab den Zwischenschritt den du nicht gesehen hast übersehen, nimm 2te Zeile minus  3 te Zeile nach dem ersten Zettel.

Gruß lul