Anwendungsaufgabe Expo

Question

Ich habe Probleme bei der Aufgabe. Die a und b verstehe ich noch aber wie muss ich bei den weiteren Aufgaben vorgehen? Bin völlig ratlos.  

Answer 1

Hallo

zu c)

 1. Klammer ausmultiplizieren

2. verwende dass $$0,99 = e^{\ln{0,99}}$$

zu d) f(0)=10 gesucht t so dass f(t)=5

zu e) von 0 an  über 1/2 Jahr=180 Tage integrieren.

zu f) von t=180 bis t=360 integrieren

Zusatz:  zum integrieren die e- Funktionsdarstellung benutzen.

Gruß lul

Answer 2

c.)
0.99 ^x = e ^{z * x}  | ln
ln ( 0.99 ^x ) = ln [e ^{z * x} ]
x * ln ( 0.99 ) = z * x
z = ln ( 0.99 )
z = -0.01

e ^{-0.01*x}

d.)
f ( 0 ) = 10 * ( 0.1 + 0.99 ^x ) 10 * 1.1 = 11
11 / 2 = 5.5
f (x) = 10 * ( 0.1 + 0.99 ^x ) = 5.5
t = 79.45 Tage

e.)
Stammfunktion
S ( x ) = ∫ 10 * ( 0.1 + 0.99 ^x ) dx
S ( x ) = ∫ 1 + 10 * 0.99 ^x  dx
S ( x ) = x + 10 * 0.99 ^{x} * -99.5
S ( x ) = x +  0.99 ^{x} * -995

[ S ( x ) ] zwischen 0 und 180

V = 1012 Tonnen

f.)
[ S ( x ) ] zwischen 180 und 360
V = 316 Tonnen

Bei Bedarf nachfragen