Mathe Hü (x-y) × (u+v) = c nach u umformen und Gleichung aufstellen

Question

Ich verstehe meine Mathe Hü nicht kann mir jemand bitte helfen

Ich brauche Hilfe wegen Mathe HÜ.

1. Forme die folgende Formel nach "u" um:

(x-y) × (u+v) = c

2. Vermehrt sich eine Zahl um 27, so erhält man um 8 weniger als Doppelte der Zahl. Stelle die Gleichung auf und löse sie.

3. Löse folgende Gleichung in R (Rationale Zahlen) und gib die Äquivalenzumformungen an.

(x-5)²   - 4= (x+7) × (x-7)

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Bitte beachte die Schreibregeln und wähle aussagekräftige Überschriften für deine Fragen.

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3. Löse folgende Gleichung in R (Rationale Zahlen) und gib die Äquivalenzumformungen an.

Achtung: Fachbegriffe.

ℝ ist die Menge der reellen Zahlen. Hier ist z.B. auch √(2) mit dabei.

ℚ ist die Menge der rationalen Zahlen. ℚ kannst du dir mit Quotient (Resultat einer Division) merken. Hier sind alle Zahlen, die du als Brüche schreiben kannst (Zähler kann eine beliebige ganze Zahl sein und Nenner eigentlich auch ( Null im Nenner ist verboten!) 

Answer 1

zu erstens

$$(x-y)\cdot (u+v)=c\qquad\mid :(x-y)\\u+v=\frac{c}{x-y}\qquad\mid -v\\u=\frac{c}{x-y}-v$$

Sind die Schritte nachvollziehbar?

zu zweitens

$$x+27=x\cdot 2-8\\35=2\cdot x-x\\x=35$$

Probe: $$35+27=62\\35\cdot 2-8=62$$

zu drittens

$${(x-5)}^{2}-4=(x+7)\cdot (x-7)\\\text{Auf der rechten Seite ist die 3. Binomische Formel}\\x^2-10x+25-4=x^2-7^2\\x^2-10x+21=x^2-49\qquad\mid -x^2\mid-21\\-10x=-70\qquad\mid :(-10)\\x=7$$

Probe

$$(7-5)^2-4=0\\(7+7)\cdot(7-7)=0$$

Versuche die Schritte zu verstehen. Sonst frag nach.

Gruß

Smitty

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Danke dir du hast mir wirklich geholfen. In Mathe kenn ich mich nicht so gut aus und deswegen brauche ich manchmal Hilfe. Danke noch einmal.

Tara