Integralrechnen: Mit Bruch und Wurzel

Question

könnte mir hier vl jemand mit der berechnung helfen, ich bekomme 16,11 heraus aber ich befürchte ich habe von anfang an falsch integriert, da ich den zähler irgenwie ignoriert habe.

Answer 1

Hi,

Schreibe es doch um, dann gibt es keine Probleme mehr? ;)

$$\int_2^9 \frac{1}{\sqrt[6]{x^3}} \;dx = \int \frac{1}{x^{\frac12}}\;dx = \int x^{-\frac12}\;dx$$

Nun sollte es kein Problem mehr sein?! ;)

Das ist dann

$$\left[2\sqrt x\right]_2^9 = 6-2\sqrt 2 \approx 3,17$$

Ok?

Grüße

Comments

vielen dank!

ist dies auf mein bsp angewendet, weil ist es einfach so möglich aus 6. wurzelvon x³ in x hoch 1/2 umzuwandeln?

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Ist es :D.

$$\sqrt[6]{x^3} = x^{\frac36} = x^{\frac12}$$

;)

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ahhh hahah, oke vielen dank!! :)

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Ja. Verwende die bekannten Potenzgesetze.