Term vereinfachen: Frage zur Umformung

Question

Bonsoir,

Folgender Term ist zu vereinfachen:$$ \frac{15x^2y^{-3}}{16a^{-2}b^{-2}}:\frac{8a^{-3}b^2}{27x^3y^2} $$ Mein erster Schritt war den Kehrbruch zu nehmen:$$ \frac{15x^2y^{-3}}{16a^{-2}b^{-2}}\cdot\frac{27x^3y^2}{8a^{-3}b^2}\stackrel{?}{=}\frac{15x^2y^{-3}\cdot27x^3y^2}{16a^{-2}b^{-2}\cdot 8a^{-3}b^2}$$ Die kann man doch dann alle auf einen über und unter einen Bruchstrich schreiben, oder? Dann habe ich die Zahlen aufgelöst:$$ \frac{450x^2y^{-3}\cdot x^3y^2}{128a^{-2}b^{-2}\cdot a^{-3}b^2}$$ Und jetzt muss ich doch mit dem ersten Potenzgesetz zusammenfassen!$$ 405x^2y^{-3}x^3y^2 ⇒ 405x^5y^{-5}$$ und:$$ 128a^{-2}b^{-2}a^{-3}b^2 ⇒ 128a$$ Resultat:$$ \frac{ 405x^5y^{-5}}{128a}$$

Stimmt das? Jeder Rechner gibt ein anderes Ergebnis raus.

Grüße

Answer 1

Meine Berechnung:

Answer 2

Hallo y^-3*y²=y-1  also ist dein Zähler falsch. ebenso dein Nenner  a^-3*a^-2=a^-5

meist nimmt man am Ende die negativen Exponenten im Zähler als positive im Nenner.  und entsprechend umgekehrt. aber das ist nicht zwingend.

gruß lul

Comments

Es gilt doch:

a^m*a^n=a^{m+n}

Wieso sollte dann:

a^{-3}*a^{-2}=a^{-3+(-2)}

Nicht a^{-5} sein?

---

Klicke mal auf die Eingabe von lul.

y^{-3}*y^{2}=y-1^{  }

Da war eine Klammer am falschen Ort.

Gemeint war y^{-3}*y^{2}=y^{-1 }

Du hast

$$405x^2y^{-3}x^3y^2 ⇒ 405x^5y^{-5}$$

statt

$$405x^2y^{-3}x^3y^2 ⇒ 405x^5y^{-1}$$

und

$$128a^{-2}b^{-2}a^{-3}b^2 ⇒ 128a$$

statt

$$128a^{-2}b^{-2}a^{-3}b^2 ⇒ 128a^{-5}$$

Wenn du am Schluss einen Bruch hinschreiben willst, solltest du keine negativen Exponenten mehr verwenden. D.h.

$$\frac{ 405x^5y^{-1}}{128a^{-5}}$$

vereinfachen zu

$$\frac{{ 405x^5}{a^{5}}}{y^{1}{128}}$$

Übrigens: Kann sein, dass da noch andere Fehler vorhanden sind.

---

Ja, okay. Das muss ich wohl nochmal lernen...