Schreiben Sie die untenstehende Summe in Summenschreibweise

Question

Wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen?

Schreiben Sie die untenstehende Summe in Summenschreibweise und beachten Sie hierbei, dass Sie in Formeln für die Grundrechenarten die Zeichen +, − , * , / und geeignete Klammern ( bzw. ) verwenden:

   1              1            1                   1                  A
_____ +   _____ + _____+.......+_____      =     ∑  B
1 x 2          2 x 3      3 x 4           176 x177         i = n

A = __________

B =___________

Answer 1

Hallo

 erst mal erkennen im Nenner steht immer das Produkt von 2 aufeinander folgenden Zahlen also $$\frac{1}{i*(i+1)}$$

die Summe fängt bei i=1 an und geht bis i=176

also ist dein n=1, dein A=176 , dein $$B=\frac{1}{i*(i+1)}$$

Gruß lul

Answer 2

A= 176

B=1/(i(i+1))

Comments

Die Laufvariable steht unter ∑   i.A. vorn, also$$A = 176 \text{ }\text{ }, \text{ }\text{ }n=1 \text{ } \text{ } und\text{ }\text{ } B = \frac { 1 }{ i·(i+1) }$$

Answer 3

Hallo Marie,

ich nehme mal an, dass unter dem Summenzeichen ein $i=1$ stehen soll, dann kannst Du die Summe schreiben als

$$\sum_{i=1}^{176} \frac{1}{i \cdot (i+1)} = \frac{176}{177}$$ $A=176$ und $B = 1/(i\cdot (i+1))$ .

Allgemein gilt hier: $$\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i(i+1)} = \frac{n}{n+1}$$ was sich mit vollständiger Induktion leicht beweisen lässt.

Gruß Werner