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in einer empirischen Untersuchung wird geprüft ob ein Zusammenhang zwischen blonden Haaren und blauen Augen bzw. blonden Haaren und dem Geschlecht besteht. Von 842 untersuchten Personen hatten 315 blonde Haare. Unter den 268 blauäugigen waren 121 blonde. 116 von 310 Mädchen waren blond. Überprüfen Sie die zussammenhänge rechnerisch.

Mit Tabelle wenn das geht wenn nicht dann egal

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in einer empirischen Untersuchung wird geprüft ob ein Zusammenhang zwischen blonden Haaren und blauen Augen bzw. blonden Haaren und dem Geschlecht besteht. Von 842 untersuchten Personen hatten 315 blonde Haare. Unter den 268 blauäugigen waren 121 blonde. 116 von 310 Mädchen waren blond. Überprüfen Sie die zussammenhänge rechnerisch.


blondnicht blondGesamt
blau121147
268
nicht blau194
380
574
Gesamt315527842

315/842 * 268/842 * 842 = 100.3 ≈ 121 --> Abhängig


blondnicht BlondGesamt
Weiblich116194
310
Männlich199
333
532
Gesamt315527842

315/842 * 310/842 * 842 = 115.974 --> Nahezu Unabhängig

von 316 k 🚀
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A= Blauäugig

B=Blond

P(A|B)=121/315≈38.41%

A= Blauäugig

B= nicht blond

P(A|B)=(268-121)/(842-315)≈31.31%

Zwei Ereignisse A und B heißen stochastisch abhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit des einen Ergebnisses durch das Eintreten des anderen Ereignisses verändert wird.

Diese sind also stochastisch abhängig, da genau dieser Fall gilt:$$P(A∩B)≠P(A)\cdot P(B)$$

Wenn sie stochastisch unabhängig sind, muss folgendes gelten:$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$$Immer dann, wenn die Produktregel nicht zutrifft ist es stochastisch abhängig. Versuch mal andere Zusammenhänge zu ermitteln.

von 17 k

Warum 314 ? Ist nicht 315?

Tippfehler, ist ausgebessert.

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