Die Tabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung in 4.a)(2) bekommt man ohne das nervige Baumdiagramm hin, indem man die 36 möglichen Augenpaare nach Augensumme sortiert hinschreibt:
∑ | H | Ergebnisse
2 | 1 | 11,
3 | 2 | 12, 21,
4 | 3 | 13, 22, 31,
5 | 4 | 14, 23, 32, 41,
6 | 5 | 15, 24, 33, 42, 51,
7 | 6 | 16, 25, 34, 43, 52, 61,
8 | 5 | 26, 35, 44, 53, 62,
9 | 4 | 36, 45, 54, 63,
10 | 3 | 46, 55, 64,
11 | 2 | 56, 65,
12 | 1 | 66
Da hier ein Laplace-Wahrscheinlichkeitsraum mit der Wahrscheinlichkeit 1/36 für jedes Augenpaar vorliegt, hat jede Augensumme die Wahrscheinlichkeit H/36. Weiter ist dann zum Beispiel
P(D) = P("Augensumme ist eine Primzahl") = 15/36
durch Auszählen bestimmbar.
Nützlich für Aufgabenteil b) ist auch die Darstellung der Augenpaare in einer 6x6-Tabelle wie dieser hier:
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
Die Paare gleicher Augensummen befinden sich auf den /-Diagonalen, die Paare gleicher Augendifferenz, darunter auch die Pasche, auf den \-Diagonalen.
Somit gibt es also für dieses Beispiel bessere Darstellungsmöglichkeiten als ausgerechnet ein Baumdiagramm.
