Wurzeln im Bruch. Wie fasst man das zusammen? [2*x+x * √l(3) ] / [ 4+2 √(3) ]

Question

Wie fasst man das noch zusammen?

[2*x+x*Wurzel(3)    ] / [ 4+2 Wurzel(3)  ]

[2*x+x * √l(3)    ] / [ 4+2 √(3)  ]

Answer 1

(2·x + x·√3)/(4 + 2·√3) = x·(2 + √3)/(2·(2 + √3)) = x/2

Comments

Was wäre mathematisch falsch, wenn man folgendes rechnen würde?:

2x/4 +2x/2Wurzel3  +xWurzel3/4 +xWurzel3/2Wurzel3....

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a / (b + c) ist nicht a / b + a / c

Nein. Du siehst das du x zur Vereinfachung ausklammern kannst. Dann solltest du spätestens sehen, dass der Nenner einfach nur ein Vielfachses der Klammer ist. Also auch im Nenner den Faktor ausklammern. Dann noch durch den gemeinsamen Faktor kürzen.

Answer 2

Die Methode heißt "Rationalmachen des Nenners"