Logarithmus log_(2/3) 9 =

Question

ich soll den log_(2/3) 9 berechnen. Leider weiß ich nicht, wie man ihn berechnet. Ist es möglich ihn irgendwie umzuschreiben?

Comments

log_(2/3) (9) = log_(b) (9) / log_(b) (2/3) wäre zum Beispiel möglich. Dabei ist b eine beliebige Basis und man kann die entsprechenden Funktionen jedes geöhnlichen Taschenrechners mit Logarithmusunterstützung benutzen.

Answer 1

log_2/39 kannst du einfach in deinen Taschenrechner eintippen. Die Taste ist auf dem Taschenrechner auch einfach mit "log" beschriftet. Dann gibst du den Index/Basis ein (das unten) bei dir also die 2/3 und in die Klammern die 9. Ich komme auf ungefähr: -5.4190

Answer 2

  Die Definition

     ( 2/3 )  ^  x  =  9    |  log       (  1  )

   -  x  log  ( 3/2  )  =  log  (  9  )  =  2  log  (  3  )     (  2  )

   Anmerkung: Minuszeichen nie verstecken; es muss heißen log ( 3/2 ) und nicht log ( 2/3 )

                        2  log  (  3  )

     x  =    -     -----------------------

                         log ( 3/2 )

Comments

"Minuszeichen nie verstecken; es muss heißen log ( 3/2 ) und nicht log ( 2/3 )"

Was soll damit gemeint sein?

---

Wenn eine Größe negativ ist, muss dies eindeutig durch ein Minuszeichen gekennzeichnet sein.  Wenn du schreibst  "  log ( 2/3 ) "  , dann könnte man beim flüchtigen Lesen vermeinen, es handle sich um eine positive Größe.  Du solltest also das Miniszeichen heraus ziehen, und der Ausdruck, der dann stehen bleibt, ist positiv.