Aufgabe:
Auf einer Prüfstation werden Produkte getestet. Man weiß, dass 2% aller erzeugten Produkte einen Fehler haben. Beim Prüfen wird bei 95% der defekten Teile der Fehler festgestellt, aber auch 1% der fehlerfreien Produkte wird aussortiert.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein nicht aussortiertes Produkt wirklich fehlerfrei?
Nein aber ich muss mit Satz von Bayes beweisen oder zeigen
Ja. Du kannst die Daten vom Satz von Bays ja jetzt direkt aus der Vierfeldertafel ablesen. Wie lautet der Satz angewandt auf deinen Fall hier?
Es gibt kein Satz die wir anwenden sollen auf diese Fall.
"Satz von Bayes"
P(A l B)= (P( B l A) • P(A)) / (P(B))
Genau. Brauchst doch nur die Daten einsetzen und ausrechnen.
Beachte: P(B l A) * P(A) = P(A ∩ B)
P(fehlerfrei | nicht aussortiert) = P(fehlerfrei ∩ nicht aussortiert) / P(nicht aussortiert)
P(fehlerfrei | nicht aussortiert) = 0.9702 / 0.9712 = 0.9990 = 99.90%
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