eine Frage bei dieser Aufgabe und zwar wieso reicht es hier nicht mit Hilfe des Radius der 4 cm beträgt einfach den Flächeninhalt auszurechnen? pi * 2² das wäre falsch aber wieso und wie geht ihr bei so einer Aufgabe vor?
A=(1⋅16−2⋅4+2⋅1)⋅π=10π A = \left(1\cdot 16-2\cdot 4+2\cdot 1\right)\cdot\pi = 10\pi A=(1⋅16−2⋅4+2⋅1)⋅π=10πBegründung: Die Radien der beteiligten Kreise verhalten sich wie 4 : 2 : 14:2:14 : 2 : 1, die Inhalte der Kreise demzufolge wie 16 : 4 : 116:4:116 : 4 : 1.
ein Kästchen entspricht 1cm2
=> der große Kreis hat einen Durchmesser von 8cm und einen Radius von 4cm
Meine Idee wäre so: Das Ergebnis ist in cm2
A=π*42-2*π*22+2*π12=16π-8π+2π=10π≈31,42
Der Flächeninhalt beträgt ungefähr 31,42cm2
Gruß
Smitty
Das Ergebnis ist falsch
Was ist denn das Ergebnis?
10pi cm² ist das ergebnis
Das ist doch aber mein Ergebnis. Siehe:
10π≈31,42
Mein Fehler, tut mir leid. Könntest du kurz erklären, wie du vorgegangen bist?
Als erstes habe ich den äußeren Kreis berechnet.
Dann einen der weißen Kreise (die dunkle Fläche ignoriert) dieses Ergebnis mit 2 multipliziert und dann von dem äußeren Kreis abgezogen.
Zum Schluss dann die beiden schwarzen Kreise dazu addiert.
Also= Äußerer Kreis- 2*weißer Kreis + 2* kleiner dunkler Kreis
Die Rechnung findest du oben
Wäre das hier richtig
Hallo mistaketwo,
Der Kreis hat einen Durchmesser von r=4cmr=4cmr=4cm. Du kennst bestimmt die bekannte Formel A=π⋅r2A=π\cdot r^2A=π⋅r2, oder nicht? Dort setzt du die Werte einfach ein und erhältst für A=16π≈50.27cm2A=16π \approx 50.27cm^2A=16π≈50.27cm2 Das wäre der gesamte Kreis. Es gibt jedoch noch zwei grauen Kreise, deren Radien jeweils 1cm1cm1cm groß sind. Also haben wir wieder die Formel A=(π⋅1)⋅2A=(π\cdot 1)\cdot 2A=(π⋅1)⋅2 und erhalten A=2πA=2πA=2π.
Wir sind immer noch nicht ganz fertig, wir müssen jetzt noch die beiden weißen Kreis ausrechnen und die grauen kleinen Kreise von denen abziehen. Für die weißen Kreis gilt also A=((π⋅22)⋅2−(π⋅12)⋅2)=6πA=((π\cdot 2^2)\cdot 2 -(π\cdot 1^2)\cdot 2) = 6πA=((π⋅22)⋅2−(π⋅12)⋅2)=6πJetzt ziehst du die beiden weißen Kreise vom Gesamtflächeninhalt ab:A=16π−6π=10π≈31.42cm2A=16\pi -6 \pi=10\pi \approx 31.42cm^2A=16π−6π=10π≈31.42cm2
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