Induktion geht aber auch:
(2(n+1)n+1)=
(2n+2n+1)=
(2n+1n)+(2n+1n+1)=
(2n+1n+1)+(2n+1n+1)=
2∗(2n+1n+1)=
2∗n+12n+1∗(2n+1n+1)=
Jetzt die Ind. vor.
2∗n+12n+1∗(−1)n∗4n∗(2−1n)=
2∗n+12n+1∗(−1)n∗4n∗2−1−nn+1∗(2−1n+1)=
Zusammenfassen und kürzen gibt in der Tat
(−1)n+1∗4n+1∗(2−1n+1)=