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Ik.JPG


Der Ursprung dieses Graphen ist

y = 1/x^2


Wie finde ich nun heraus, wie gestaucht, gestreckt, verschoben wurde, um den roten Graphen zu erhalten?

von

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y=2/(x-3)^2+1 müsste die passende Funktion sein.

von 24 k

Wie kommt man darauf?

Könnten Sie mir Ihren Lösungsweg verraten?

Also sofort zu erkennen ist, dass die polstelle nicht mehr bei x=0 ist, sondern um 3 nach rechts verschoben wurde. Das erreicht man mit 1/(x-3)^2. Dann ist irgendwie klar dass der Graph auch nach oben verschoben wurde. Das erkennt man daran, dass bei x=4, was früher x=1 war der funktionswert nicht 1 ist sondern 3. Allerdings kann man nicht sofort mit +2 verschieben, weil dann der funktionswert bei x=0 nicht mehr passt. Deswegen strecken wir erstmal mit 2, also erhalten wir 2/(x-3)^2. Wenn man jetzt 2 oder 4 einsetzt erhält man 2 als Funktionswert. Jetzt muss man noch +1 rechnen und erhält 2/(x-3)^2+1.

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