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ich muss den Scheitelpunkt und die Streckung dafür herausfinden. Ich soll das mithilfe der quadratischen Ergänzung machen. Die Lösung der Streckung lautet 2,25, aber warum 2,25.

DIe Gleichung dafür:

g(x)=(1,5*x-2)2-3

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g(x) = (1,5*x - 2)- 3

Wir können in der Klammer den Faktor 1.5 ausklammern

= (1,5*(x - 2/1.5))- 3

= (1,5*(x - 4/3))- 3

Ein Produkt wird quadriert, indem man jeden Faktor quadriert:

= 1.5* (x - 4/3)- 3

= 2.25 * (x - 4/3)- 3

Die Parabel ist um den Faktor 2.25 in y-Richtung gestreckt und hat den Scheitelpunkt bei S(4/3 | -3)

Skizze:

von 397 k 🚀
genau dass meine ichq
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Den Scheitelpunkt kann ma direkt aus der Funktion(Scheitelpunktform) herauslesen der ist  S (2|-3)

um die streckung zu bestimmen  muss man die Normalform der Funktionsgleichung angeben.

g(x) = 2,25x²-6x+4 -3

       = 2,25x²-6x+1            | der Streckfaktor steht beim x² und ist 2,25

von 36 k
ja aber was wenn der Streckfaktor nicht angegebn ist
Wenn nur x² da steht , dann steht da eigentlich auch 1*x², und der Strckfaktor ist dann 1, und es handelt sich um eine Normalparabel.
ne unser lehrer meinte wir sollen das ja herausfinden und alsntipp gab er un 2.5 bekannt als streckfaktor aber wie er dazu gekommen isgmt har er nicht gesagt
Oben habe ich einfach die Scheitelpunktform durch ausmultiplizieren zur Normalform gebracht und da ist eben der Parameter der bei x" steht der Streckfaktor.Dazu ibt es bei Matheretter auch gute Videos.
Leider kann man den Scheitelpunkt hier nicht so ohne weiteres ablesen, wie du es versucht hast. Siehe meine Rechnung und Skizze.

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