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Seien I = [a, b], J = [c, d] kompakte Intervalle in R, g, h: I -->J differenzierbar f: I x J -->R stetig und nach der ersten Variablen partiell differenzierbar mit stetiger partieller Ableitung. Bestimmen Sie die Ableitung durch

F(x)= ∫ g(x)h(x)  f(x, y) dy


definierten Funktion F: I-->R mit Hilfe der Kettenregel.

Hinweis: Seien G: I -->R^3 und H: J x J x I--> R definiert durch G(x):= (g(x), h(x),x) = (u, v ,w)

bzw. H(u, v, w) := ∫u v  f(w, y) dy.

Dann ist F = H • G .

von

Was genau hast du denn mit dem Hinweis bereits gemacht?

1 Antwort

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Hallo

das ist ein sog. Parameterintegral, Parameter x, sieh dir dazu wiki an, dann muss ich nicht schreiben

https://de.wikipedia.org/wiki/Parameterintegral

Gruß lul

von 65 k 🚀

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