Berechnung des Achsenabschnittes

Question

Die Beobachtungen liegen ungefähr auf einer linearen Funktion z=a0+a1x
z
=
a
0
+
a
1
x
und sind mit leichten Fehlern behaftet. Ermitteln Sie die Parameter dieser linearen Funktion durch Verwendung der Normalgleichungen.

Wie lautet der Achsenabschnitt?

  Wo ist mir bei der Berechnung ein Fehler unzerlaufen? Kann mir jemand weiterhelfen? 

Comments

ie Beobachtungen liegen ungefähr auf einer linearen Funktion z=a0+a1x
z
=
a
0
+
a
1
x
und sind mit leichten Fehlern behaftet. Ermitteln Sie die Parameter dieser linearen Funktion durch Verwendung der Normalgleichungen.

Wie lautet der Achsenabschnitt?

Answer 1

Hallo Philipp,

Bei der Berechnung des Produkts \((x_3 - \bar x)(z_3 - \bar z)\) ist Dir ein Fehler unterlaufen (wahrscheinlich falsch vom Taschenrechner abgeschrieben)

$$(x_3 - \bar x)(z_3 - \bar z) = 0,011375$$

Die Steigung ist \(a_1 = 0,66819663\) und der Achsenabschnitt \(a_0=10,582632\).

Gruß Werner

Comments

Bleibt noch zu erwähnen, dass der Rechenweg über die Normalgleichungen erfolgen soll, also $$A^T \cdot A \cdot \alpha = A^T \cdot z$$ siehe dazu diesen Beitrag. Du hattest das Verfahren für den einfachen linearen Fall gewählt, der hier aber auch vorliegt. Das Ergebnis ist natürlich das gleiche.