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Die Beobachtungen liegen ungefähr auf einer linearen Funktion z=a0+a1x
z
=
a
0
+
a
1
x
und sind mit leichten Fehlern behaftet. Ermitteln Sie die Parameter dieser linearen Funktion durch Verwendung der Normalgleichungen.

Wie lautet der Achsenabschnitt?

013205CB-3B6B-4FAC-84B1-B7129435331E.jpeg 08D5D192-A4AE-4C0F-BC63-89071C359B63.jpeg Wo ist mir bei der Berechnung ein Fehler unzerlaufen? Kann mir jemand weiterhelfen? 

von

ie Beobachtungen liegen ungefähr auf einer linearen Funktion z=a0+a1x
z
=
a
0
+
a
1
x
und sind mit leichten Fehlern behaftet. Ermitteln Sie die Parameter dieser linearen Funktion durch Verwendung der Normalgleichungen.

Wie lautet der Achsenabschnitt?

1 Antwort

0 Daumen

Hallo Philipp,

Bei der Berechnung des Produkts \((x_3 - \bar x)(z_3 - \bar z)\) ist Dir ein Fehler unterlaufen (wahrscheinlich falsch vom Taschenrechner abgeschrieben)

$$(x_3 - \bar x)(z_3 - \bar z) = 0,011375$$

Die Steigung ist \(a_1 = 0,66819663\) und der Achsenabschnitt \(a_0=10,582632\).

Gruß Werner

von 36 k

Bleibt noch zu erwähnen, dass der Rechenweg über die Normalgleichungen erfolgen soll, also $$A^T \cdot A \cdot \alpha = A^T \cdot z$$ siehe dazu diesen Beitrag. Du hattest das Verfahren für den einfachen linearen Fall gewählt, der hier aber auch vorliegt. Das Ergebnis ist natürlich das gleiche.

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