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Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem nach x

auf:
5x1−5x2+0x3−9x1+10x2−2x33x1−5x2+5x3===5−2650

Welchen Wert nimmt das Element x3
an? (Hinweis: Ist die Koeffizientenmatrix in dieser Aufgabe symmetrisch, dann ist sie auch positiv definit.)

1.png

Gefragt von

Hallo, wende doch einfach den Gauß-Algorithmus an, um dann damit das vorliegende lineare Gleichungssystem zu lösen. Dann hast du auch den Wert für x3 raus.

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Hallo,

Gauß-Algorithmus:

⎡  1   -1    0     1  ⎤  Z1 : 5

⎢ -9   10  -2   -26 ⎥

⎣  3   -5    5    50  ⎦


⎡ 1  -1    0     1  ⎤
⎢ 0   1   -2   -17 ⎥  Z2 + 9 * Z1
⎣ 0  -2    5    47  ⎦  Z3 -  3 * Z1


⎡ 1  -1   0     1  ⎤
⎢ 0   1  -2   -17 ⎥
⎣ 0   0   1    13  ⎦  Z3 + 2 * Z2  

Zeile 3  →  x3 = 13 

Gruß Wolfgang

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