Bestimmen der Polstellen

Question

r(x)=2x-3/x^2+x-2=p(x)/(q) ||||q(x)=x^2+x-2=0  folgt  X1,2= -1/2+-√1/4+2 aber warum?!?!?! MFG danke im voraus.               X1=1; p(1)=-1=nicht 0 was hat das zu bedeuten?

Answer 1

Hallo

dein Zählerpolynom ist für mich nicht lesbar.

das Nennerpolynom hat die Nullstellen x1=1, x2=-2, man kann es also schreiben als (x-1)*(x+2)

 anscheinend ist das Zählerpolynom bei x=1 nicht o. dann kann man keine Faktor (x-1) ausklammern, d.h bei x gegen 0 wird das Nennerpolynom beliebig klein, der Zähler aber nicht, d.h der Bruch geht gegen unendlich also  ein Pol. Dann muss man noch x=-2 in p(x) einsetzen wenn dann p(-2)=0 kann man (x+2) aus p(x) ausklammern und für alle x≠-2 kürzen, d.h. dann entsteht kein Pol bei x=-2m wenn p(-2)≠0 ist es dasselbe wie bie x1 kein Pol.

(lies deine posts nach dem Abschicken nach Lesbarkeit durch. du kannst sie dann noch bearbeiten und verbessern)

Gruß lul