Aufgabenstellung: Bestimmen Sie über Z die Lösungsmenge der Gleichung

Question

Die folgende Aufgabe enthält einen Fehler. Finden Sie den Fehler und begründen Sie, warum es sich um einen Fehler handelt:
Aufgabenstellung: Bestimmen Sie über Z die Lösungsmenge der Gleichung

Fehlerhafte „Lösung“: Über Z gilt:

x2 − 4x + 2 = 2
⇔x2 −4x+22 −22 +2=2

⇔(x−2)2 −2=2
⇔(x−2)2 =4

⇔x−2=2

⇔ x = 4.
Also L = {4}.

Answer 1

(x-2)^2=4

|x-2|= 2

x₁=4

x₂=0

Answer 2

x^2 − 4x + 2 = 2
Es braucht keine Berechnung über die Quadr.
Ergänzung.
x^2 − 4x + 2 = 2  | - 2
x^2 - 4x = 0 | x ausklammern
x * ( x - 4 ) = 0
Satz vom Nullprodukt
x = 0
und
x = 4

Comments

Das ist erstens falsch und zweitens nicht gefragt.

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Das es nicht gefragt ist da würde ich dir beipflichten. Aber warum ist es falsch? Hab ich was übersehen?