0 Daumen
570 Aufrufe

Ich weiß, dass man bei der Lösung linearer DGL 2. Ordnung zuerst die homogene Lösung bestimmt und dann die inhomogene.

Die homogene Lösung zu bestimmen habe ich bei a) hinbekommen & bei b nicht (da die Nullstellen komplexe Zahlen sind...)

Wie komme ich bei a) auf die inhomogene Lösung?

Und wie komme ich bei b) auf homogene & inhomogene Lösung?


Würde mich über Antworten freuen

LG

Unbenannt.PNG

von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hinweise für Ansätze findest Du hier , die 2. Seite:

http://micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf

zu a)

xh= C1 e^t +C2 e^{2t}

Den Ansatz für die part. Lösung mußt Du summandweise tun und dann beides addieren.

xp1=A *t *e^t

xp2=B* sin(2t) +C cos(2t)

xp= xp1 +xp2

zu b)

xh(t))= C1 e^t cos(√2 *t) +C2 e^t sin(√2 *t)

xp= t( A e^t cos((√2) *t) +B e^t sin(√(2) *t))



von 111 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community