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Aufgabe: Grenzwert gesucht. 

\( \lim _{ x\rightarrow 3 }{ \frac { 4sin(5x-15) }{ sin(2x-6) }  } \)

Mein Falsches Resultat

Ich bekam 4 als Resultat. 4 ist aber falsch. 

Erklärung Grenzwert mit trigonometirischen Funktionen

Es scheint bei Sin ein bisschen anders zu sein als bei Polynomen,
kann mir jemand die Lösung erklären?

von

Wenn den L'Hospital an. Zähler und Nenner getrennt ableiten.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+(4*(sin(5x-15))%2F(sin(2x-6))+x+to+3

2 Antworten

+1 Daumen

für x = ergibt sich 0 / 0
L´Hospital
[ 4 * sin ( 5x - 15 ) ] ´ / [ sin ( 2x - 6 ) ] ´

[ 4 * cos ( 5x - 15 ) * 5 ] / [ cos ( 2x - 6 ) * 2 ]
20 * cos ( 0 ) / ( 2 * cos ( 0 )
20 / 2 = 10

von 111 k 🚀

Zu trigonometrischen Funktionen siehe meine
Antwort bei
https://www.mathelounge.de/547763/stammfunktion-einer-trigonometrischen-funktion

Georg, der Typ heißt L'Hôpital und nicht L'Hospital.

Obwohl das eig. keinen Unterschied macht, da

L'Hôpital = Das Krankenhaus → französisch

Hospital = Krankenhaus -----> Englisch

EDIT:

Im Deutschen ist es tatsächlich L'Hospital.... Ups

Eben, drum heißt der Artikel auf Wikipedia auch Regel von de l'hoSpital.

Die Regel, dass es egal ist wie man den Namen eines Mathematikers schreibt - solange man erkennt wer gemeint ist - ist doch spätestens seit Chebyshev in Stein gemeißelt.

@Georg:

Es war ein Wortspiel, das ich gern benutze in diesem Zusammenhang. Sorry.

racine hat es offenbar sofort erkannt.

racine hat es offenbar sofort erkannt.

War auch erst verwirrt, dachte erst du seist ihm Krankenhaus

@racine
nach meinem Kenntnisstand sind beide
Schreibweisen möglich.

Wikipedia
Mit der Regel von de l'Hospital (gesprochen [lopi'tal], auch L'Hôpital geschrieben

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  Tchebyschev  wird sowieso kyrillisch geschrieben,  Die Nommukisten hatten eine Botschaft, welche die ganze Welt hören sollte.

   Wenn du die Aufmerksamkeit der ganzen Welt eregen willst, musst du eine Schrift einführen, die die ganze Welt lesen kann.

   Hätte Lenin die kyrillische Schrift eingestampft, hätte er gleich zwei Fliegen mit einer Klappe geschlagen; dann hätte nämlich urplötzlich keiner mehr die Bibel lesen können.

  Ein Witz aus dem kalten Krieg.

  " Was passiert, wenn die rote Armee die Sahara besetzt? "

   " Dann wird in der Wüste der sand knapp ... "

   Genau das selbe Prinzip; die ganzen Popen veranstalteteten ein Go-in  beim Genossen Vorsitzenden Lenin:

   " Wenn du das kyrillische Alfabet abschaffst, söhnen wir uns mit Rom aus ... "

     Ich hatte auch mal sowas, wo alles " egal " ist.  Die Aufgabe; eine indische Prunzessin verliert ihre Perlen. ein Sextel rollt unter die Koje; 3/4 verschwinden hinter dem Schrank usw - du sollst also ausrechnen, wie viele dass es  sind. Meint Sigi ganz cool

   "  Endergebnis 120 . Ein Sechstel davon sind 20 fielen ins Klo. "

   Ganz besonders rügte der Lehrer  Sigis  "  Disziplinlosigkeit "  ...

   Spaß bei Seite; ich rate zur Einführung der Variablen


     z  :=  x  -  3       (  1  )


                                              sin ( 5 z )

    lim  =      4      lim             -------------------     =     ( 2a )         

                      z ===>  0        sin ( 2 z )


                                       cos ( 5 z )

       = 4 * 5/2    lim   -   ------------------   =  10      (  2b  )

                                      cos ( 2 z )



    Diese Regel heißt  Krankenhausregel .

   Im Französischen schreibt man ja statt des Buchstabens  "  S  " den sog.  " Aksong de Dach " Das ist ein Betonungszeichen, weil auf Franz alle Wörter auf dem  " S " betont werden ...

   Hier die Franzmänner sprechen ja Hospital  "  ohne Aaasch " aus.  Dafür kannst du aber auch gerne Berschnulli sagen.

von 5,5 k

du bist ein interessant komisches individium

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