Begriffserklärung UND / ODER in der Stochastik ?

Question

kann mir jemand bitte mit seinen eigenen Worten erklären was der Unterschied zwischen

UND / ODER

in der Stochastik ist ?

Danke ! :)

Comments

Um welche Aufgabe bzw. Sachverhalte geht es? Kannst du das etwas präziser formulieren?

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Es geht um die Begriffserklärung aus der Mengenlehre (UND, ODER)

z.B. " Es wird eine rote Kugel UND eine blaue Kugel gezogen"

z.B. " Es wird eine rote Kugel ODER eine blaue Kugel gezogen"

Da weiß ich nicht genau wie ich rechnen soll... 

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a) Es wird nacheinander gezogen. Die WKT ändert sich nach dem 1. Zug.

b) Die Ausgangssituation ist bei jedem Zug dieselbe.

Die Züge beeinflussen sich nicht.

Wie lautet die konkrete Aufgabe? Wieviele Kugel sind jeweils vorhanden?

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Es gibt 20 Kugeln, davon 12 rote und 8 blaue.

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1) p(r+b) = 12/20*8/19 + 8/20*12/19 (Reihenfolge ist zu berücksichtigen)

2) p(r v b) = 12/20 + 8/20  =1 = 100%

Da ist nur rote und blaue Kugeln gibt, zieht man zu 100% eine von beiden Sorten.

Answer 1

Es gibt 20 Kugeln, davon 12 rote und 8 blaue. 

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 2 rote oder 2 blaue zu ziehen? [Ohne Zurücklegen]

P(2 rote)=(12/20)*(11/19)

P(2 blau)=(8/20)*(7/19)

P(2 rote oder 2 blaue)=(12/20)*(11/19)+(8/20)*(7/19)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 2 rote und 2 blaue zu ziehen? [Ohne Zurücklegen]

Hier lohnt es sich den Ergebnisraum $\Omega$ aufzuschreiben. Du stellst dir die Frage:

Auf wie viele Arten kann ich die Kugeln eigentlich ziehen? Da man die roten und die blauen nicht voneinander unterscheiden kannst, gibt es folgende Möglichkeiten:

Ω={(R,R,B,B),(B,B,R,R),(R,B,R,B),(B,R,B,R)}

Du kannst/musst jetzt für jedes dieser Paare die Wahrscheinlichkeit aufschreiben, das heißt, dass für (R,R,B,B) die Wahrscheinlichkeit wie folgt ist:$$P(R,R,B,B)=\frac{12}{20}\cdot \frac{11}{19}\cdot \frac{8}{18}\cdot \frac{7}{17}$$ Dann schreibst du das noch für die anderen Paare auf und addierst deren Wahrscheinlichkeiten:$$P(E)=\frac{12}{20}\cdot \frac{11}{19}\cdot \frac{8}{18}\cdot \frac{7}{17}+\frac{8}{20}\cdot \frac{7}{19}\cdot \frac{12}{18}\cdot \frac{11}{17}+\frac{12}{20}\cdot \frac{8}{19}\cdot \frac{11}{18}\cdot \frac{7}{17}+\frac{8}{20}\cdot \frac{12}{19}\cdot \frac{7}{18}+\frac{11}{17}$$

Comments

Es geht doch nur jeweils um 1 Kugel.

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Ich denke, dass Sonnenschein einen allgemeinen Unterschied warnehmen möchte