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Bei einer Silvesterparty auf der Innsbrucker Nordkette werden aufgrund eines akuten Budgetmangels nur 70% der Raketen von einem renommierten Markenhersteller bezogen, die restlichen sind billige No-Name-Raketen. 3% der Marken-Raketen und 18% der Billig-Raketen sind “BlindgĂ€nger”, d.h. die Raketen können trotz Abbrennen der ZĂŒndschnur nicht abgefeuert werden.

Der Start der letzten Rakete war erfolgreich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelte es sich dabei nicht um eine Marken-Rakete?

(Bitte geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

blob.png

Kann mir jemand bestÀtigen, dass das Ergebnis stimmt? Habs mehrmals nachgerechnet und komme immer wieder auf dasselbe Ergebnis.

von

WĂŒrde sagen, dass das Ergebnis korrekt ist und das mit der Vierfeldertafel (?) korrekt gelöst hast..

Weitere korrekte Ergebnisse, sollte ich falsch liegen sind natĂŒrlich erwĂŒnscht..


VlG

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Beste Antwort

Hallo Philipp,$$P(A):=\text{Wahrscheinlichkeit fĂŒr eine Billig-Rakte.}$$$$P(B):=\text{Wahrscheinlichkeit fĂŒr eine Marken-Rakete.}$$$$P_B(A)=\frac{P(A\cap B)}{P(\text{A-Defekt})+P(\text{B-Defekt})}$$$$P_B(A)=\frac{0.3\cdot 0.18}{0.3\cdot 0.18+0.7\cdot 0.03}$$$$P_B(A)=72\%$$

von 26 k

wie kommst du darauf, was war mein Fehler bei der Berechnung?

70% sind Billigmarke

18% gehen nicht hoch

Zusammen ist das die WKT, dass eine billige Rakte, diejenige ist, die nicht hoch geht.

Geteilt durch die Wahrscheinlichkeit, dass ĂŒberhaupt eine Defekt ist, also:

WKT, dass Markenrakte defekt ist + WKT, dass Billigrakete defekt ist.

Ja, allerdings habe ich eben das Ergebnis eingegeben, das ist aber nicht korrekt. Ich bin verwirrt... Stimmt meins vielleicht doch?

Du machst es halt genau andersherum. Ich mache mal eine Vierfeldertafel:


Blind.Nicht Blind∑
Marke0.0210.6790.7
Nicht Marke0.0540.2460.3
∑
0.0750.9251

Das habe ich genauso wie du. Wir suchen nun die WKT fĂŒr einen erfolgreichen Start, bei dem keine Markenrakte benutzt worden ist.

PB(A)=(0.246)/0.925

Sorry, hatte gedacht es geht um was anderes. Du hast in dem Fall recht!!!

Ist das Ergebnis 26,59 (bzw. 26.6) richtig? Habe nÀhmlich genau dieselbe Aufgabe... :)

(Bitte RĂŒckmeldung)

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Bei einer Silvesterparty auf der Innsbrucker Nordkette werden aufgrund eines akuten Budgetmangels nur 70% der Raketen von einem renommierten Markenhersteller bezogen, die restlichen sind billige No-Name-Raketen. 3% der Marken-Raketen und 18% der Billig-Raketen sind “BlindgĂ€nger”, d.h. die Raketen können trotz Abbrennen der ZĂŒndschnur nicht abgefeuert werden.

Der Start der letzten Rakete war erfolgreich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelte es sich dabei nicht um eine Marken-Rakete?

Ohne die letzte Angabe wÀren die Wahrscheinlichkeiten
70 % fĂŒr eine Markenrakete
30 % fĂŒr NoName
Mit der letzen Angabe
0.7 * 0.97 = 0.679 erfolgreiche Markenrakete
0.3 * 0.82 = 0.246 erfolgreiche NoName
NoName zu Grundmege
0.246 / ( 0.679 + 0.246 )
0.266 = 26.6 %

von 111 k 🚀

Wie mĂŒsste ich rechnen, wenn die Wahrscheinlichkeit nach No-Name Rakete gefragt wird?

Wenn die Rakete erfolglich gestartet wurde war es zu
26.6 % eine Noname bzw. zu 73.4 % eine Markenrakete.
Ist das deine Frage ?

Macht es einen Unterschied wenn gefragt wird:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelte es sich dabei nicht um eine Marken-Rakete?

Oder

Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich dabei um eine der Billig-Raketen?


Bei Wahrscheinlichkeiten muss man ja genaustens genau sein.


Danke fĂŒr Ihre Antwort

nicht um eine Markenrakete = Bililg-Rakete

blob.jpeg

Text erkannt:

Bei einer Silvesterparty auf der Innsbrucker
Nordkette werden aufgrund eines akuten
Budgetmangels nur \( 62 \% \) der Raketen von einem
renommierten Markenhersteller bezogen, die
restlichen sind billige No-Name-Raketen. \( 2 \% \) der
Marken-Raketen und \( 16 \% \) der Billig-Raketen sind "BlindgÀnger", d.h. die Raketen können trotz
Abbrennen der ZĂŒndschnur nicht abgefeuert
werden.

Als die letzte Rakete angezĂŒndet wird, beginnt
diese zwar, ganz fĂŒrchterlich nach Schwefel zu
stinken, kann aber nicht abgefeuert werden. Mit
welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich dabei
um eine der Billig-Raketen?



Schauen Sie, ich habe ganz Àhnliche Aufgabenstellung habe die Aufgabe nach Ihrem Weg gerechnet

Bekomme 0,34441 also 34,44 % heraus


Und das hat leider nicht gestimmt, deswegen bin ich jetzt total verwirrt :(.

blob.png

Text erkannt:

\( 62 \% \) markenrakete
\( 38 \% \) no name
\( 0,62^{*} 0.98=0,6076 . \) marke
\( 0,38 * 0,84=0,3192 . \) no name
\( 0,3192 /(0,6076+0,3192)=0,34441= \)
\( 34,44 \% \)

Meine Rechenschritten

Du hast den Anteil der gezĂŒndeten Nomame-Raketen
an den gesamtgezĂŒndeten Raketen berechnet.
Gefordert war der Anteil der nichtgezĂŒndeten Noname
Raketen an den nichtgezĂŒndeten Raketen.

62 % Markenraketen davon
0.62 * 0.98 : gezĂŒndet 0.6076
0.62 * 0.02 : nicht gezĂŒndet 0.0124

38 % NoName
0.38 * 0.84 : gezĂŒndet 0.3192
0.38 * 0.16 : nicht gezĂŒndet 0.0608

Summe nicht gezĂŒndet : 0.0124 + 0.0608 = 0.0732
Davon noname 0.0608

Noname Anteil in % zu Grundmenge
0.0608 / 0.0732 = 0.8306

83.06 % der nicht gezĂŒndeten Raketen sind noname.

Ahhh jetzt verstehe ich es! DANKE vielmals :))))))

Gern geschehen. FĂŒlltext.

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